4元ベクトルとは
(1.3)
「この隅っこに付いているは、なによ?」
一宮が尋ねる。
「は、相対論的な4元ベクトルをあらわす添え字。相対論では、1次元の時間成分と3次元の空間成分とを区別せず、時空間を一体のものと考えるから、時間の座標と空間の座標をひとまとめにして次のようにあらわす」
「4元ベクトルは4次元空間上の1点をさす」
「右下にの添え字が付く場合は、時間成分の符号が反転した4元ベクトルをあらわし、これを共変ベクトル(convariant vector)と呼ぶ」
「また、共変ベクトル(convariant vector)と区別するため、を反変ベクトル(cotravariant vector)と呼ぶ」
反変ベクトル
共変ベクトル
「そして、反変ベクトルと共変ベクトルをかけ合わせたは、4元ベクトルの内積に対応し、とかける」
4元ベクトルの内積