Bhabha散乱とは - スーパーサイエンスガール

「また、異なる基準座標系を用いた計算も容易になる。例えば、振幅と散乱断面積との間の関係を示す(1.1)式の修正のみで事足りる。

散乱の微分断面積：
${ \displaystyle \begin{eqnarray} \frac{d\sigma}{d\Omega}&=&\frac{1}{64\pi^2E_{\rm cm}^2}\cdot|M|^2 \,(1.1) \end{eqnarray} }$

「あるいは、重心系の計算により得られた結果に、単純にローレンツ変換を行うこともできる。始状態および／または終状態の粒子のスピン状態が既知であり、ミュー粒子の質量を考慮したい場合は、計算はすこし面倒になるけど、原理的にまったく難しいことはない。ファインマン・トレース技術は、このような場合に一般化できるけど、スピノル $u$ および $v$ の明確な値を用いて(1.10)式を直接評価することもしばしば容易になる」

${ \displaystyle \begin{eqnarray} M&=&\bar{v}^{s^\prime}(p^\prime)(-ie\gamma^\mu)u^s(p)\bigg(\frac{-ig_{\mu\nu}}{q^2}\bigg)\bar{u}^r(k)(-ie\gamma^\nu))v^{r^\prime}(k^\prime)\\ &=&\frac{ie^2}{q^2}(\bar{v}^{s^\prime}\gamma^\mu u^s(p))( \bar{u}^r(k) \gamma^\nu v^{r^\prime}(k^\prime)) \,(1.10) \end{eqnarray} }$

「次に、異なるプロセスの散乱断面積も計算できる。例えば、 $e^+e^-\rightarrow e^+e^-$ のプロセスは、Bhabha散乱として知られる」
「ぶはぶは散乱？」
「バーバー散乱と発音する。インドの原子力開発の立役者であるホーミ・Ｊ・バーバー（Homi Jehangir Bhabha）に因む。Bhabha散乱は、一言で言えば、電子ｰ陽電子散乱のこと。図1.6は、Bhabha散乱の最低次の２つのファインマン図を示す」

図1.6
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「図1.6に示すように、Bhabha散乱は、２通りの場合が考えられるため、計算がより難しくなる」
「電子と陽電子が対消滅して仮想光子を放出する場合と、電子と陽電子が対消滅せずに仮想光子を交換する場合の２通りの場合があるわけね」
「実際の計算では、これら２つのファインマン図で求めた振幅を足し合わせた後で二乗する」