スピンをもった２粒子系の散乱の遷移振幅の表式

「右回りのスピンを $R$ 、左回りのスピンを $L$ とすると、電子 $e^-$ と陽電子 $e^+$ のスピンのセット $RL$ からミュー粒子 $\mu^-$ と反ミュー粒子 $\mu^+$ のセット $RL$ への遷移振幅 $M(RL\rightarrow RL)$ は、次のようにかける」

$M(RL\rightarrow RL)= \{-e(0, 1, i, 0)\}\cdot\{+e(0, \cos{\theta}, -i, -\sin{\theta})\}=-e^2(1+\cos{\theta})$ (1.6)

「どうして、遷移振幅の符号がマイナスになるのよ？」
「符号がマイナスになるのは、電子の電荷が $-e$ で、陽電子の電荷が $+e$ だから、これらの積をとって $-e^2$ となるため。別に振幅そのものがマイナスになるわけではない」

電子の電荷： $-e$
陽電子の電荷： $+e$
　↓
電子と陽電子の電荷の積： $-e^2$

「ここで、 $\theta=180^\circ$ にしたとき、 $\cos{\theta}=-1$ となるから、遷移振幅 $M(RL\rightarrow RL)$ はゼロになる。これはちょうど、電子 $e^-$ が進む方向と、ミュー粒子 $\mu^-$ が進む方向が正反対になるときに、散乱確率が0になることに相当する」