ネーターカレントとは - スーパーサイエンスガール

${ \displaystyle \begin{eqnarray} \partial_\mu j^\mu(x)=0, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mathrm{for}\,\,\,\,\,\, j^\mu(x)=\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial(\partial_\mu\phi)}\Delta\phi-\mathcal{J}^\mu \end{eqnarray} }$
(2.12)

「上の結果は、 $j^\mu(x)$ の微分がゼロ、すなわち、ネーターカレント（電流） $j^\mu(x)$ が保存されることを意味しています。また、２以上の場に対称性が存在する場合は、 $j^\mu(x)$ の第１項は、それぞれの場に対する同様の項の和の形に置き換えられます」

「ネーターカレントって、なによ？」
「カレント（current）には、「電流、流れ」という意味がありますが、ここでは、運動量やエネルギーなどの『場の流れによって生じる物理的な流れの量で、対称性に基づいて保存される量』とイメージするといいと思います」

ネーターカレント（Noether current）：
運動量テンソルやエネルギーテンソルなど、場の流れによって生じる物理的な流れの量で、対称性に基づいて保存される量

「えらくざっくりした説明ね」
「あまり深く追求すると、先に進めませんから」
　越野さんはにっこりと微笑んだ。
「ここでは、大まかなイメージを把握して全体像を掴んだ上で、１つ１つの項目について深く掘り下げていくのが、達成感もあるので効率的だと思います。いわば、『森を見てから木を見る』という方針です」
「そういう方針なのね」

「ところで、この保存則は、次のようにネーターチャージ（電荷）が全空間で時間的に一定であると表現することもできます」