クライン-ゴルドン場の全運動量演算子の計算3
「ここで、上式右辺の第1項および第4項は、pの符号を入れ替えたとき、それぞれおよびとなり、全体として符号がプラスからマイナスに入れ替わります。それゆえ、これらはpについて奇関数なので、からのpの積分において消去されます。したがって、右辺の第2項および第3項のみが残ります」
「最後に、交換関係を用いて、上式にを代入すると、次のようになります」
「ここで、(2.29)式の関係から、上式の第2項は、デルタ関数になります」
(2.29)
「上式の右辺第2項も、pについて奇関数なので、同様にからのpの積分において消去されます。結局、全運動量演算子は次の(2.33)式のような形に書けることがわかります」
(2.33)