ブラケットを読む順番 - スーパーサイエンスガール

「横文字の文章を読むとき、ふつう左側から右側へと読んでいきますよね。でも、ブラケットは、逆に右側から左側へと読んでいきます。例えば、ブラケット $\langle\,f\mid i\,\rangle$ は、始状態 $\mid i\,\rangle$ で始まり、終状態 $\langle\,f\mid$ に終わるというように、右側から左側へと読んでいきます」

ブラケット $\langle\,f\mid i\,\rangle$
　↓
始状態 $\mid i\,\rangle$ で始まり、終状態 $\langle\,f\mid$ で終わる
（右側から左側へと読んでいく）

「一方、始状態 $\mid i\,\rangle$ で始まり、散乱を受けた後、終状態 $\langle\,f\mid$ で終わったときは、次のように書きます」

$\langle\,f\mid \hat{S} \mid i\,\rangle$
　↓
始状態 $\mid i\,\rangle$ で始まり、散乱 $\hat{S}$ を受けた後、終状態 $\langle\,f\mid$ で終わる

「このとき、始状態が散乱を受けた状態は、始状態 $\mid i\,\rangle$ にS-演算子 $\hat{S}$ を作用させた状態 $\hat{S}\mid i\,\rangle$ であらわされます」

始状態： $\mid i\,\rangle$
　↓ S-演算子 $\hat{S}$ を作用させる
散乱後の状態： $\hat{S}\mid i\,\rangle$

「要するに、ブラケットは、右側が時間的にもっとも古くて、右側から左側へ行くにつれて、時間的に新しい状態になっていくというわけね」
「まあ、ざっくりいえばそういうことです」