複素スカラー場の作用とラグランジアン
問題2.2
「問題2.1を解いたので、次は問題2.2を解きましょう。問題2.2では、クライン‐ゴルドン場に従う複素数値のスカラー場の場の理論について考えてみます。この理論の作用は、次のようになります」
「基本的な力学変数として、場の実数部分と虚数部分を考えるより、2種類の場およびを考えることによって、この理論を分析すると一番簡単になります。問題aは次のとおりです」
問題a:
場およびの共役運動量および正準交換関係を導け。また、ハミルトニアンが、次のようになることを示せ。
「それでは実際に問題を解いてみましょう。ラグランジアンの作用積分Sは、次の(2.1)式のように書くことができることは以前お話しました」
(2.1)
「それゆえ、上の作用Sのラグランジアンは、次のように書くことができます」