エネルギー・運動量テンソルの00成分
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(2.17)
:エネルギー密度
:エネルギー流束の第
成分(
)
:運動量の第
成分の密度(
)
:運動量の第
成分の流束の第
成分
「エネルギー・運動量テンソルのうち、時間変換に関係した保存チャージは、ハミルトニアン
となります」
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(2.18)
「(2.18)式が本当に成り立つかどうかを確めるため、実際に、(2.17)式からを計算してみます。(2.17)式に
を代入すると、次のようになります」
「右辺の大括弧内の各成分はそれぞれ、の成分を表します。これから、
となること、また、
であることに注意すると、
は次のようになります」
「一方、ハミルトニアンHは、以前求めた(2.5)式に運動量密度を代入すると、次のように書くことができます」
「上の2つの式を見比べると、はたしかにハミルトニアン
であり、
はエネルギー密度に相当することがわかります」