スーパーサイエンスガール

日々科学と格闘する理系高校生達の超絶難解な日常。

ファインマン処方とは

「第4章では、極を別のやり方で処方することがとても有用です。このような処方は、ファインマン処方（Feynman prescription）と呼ばれます」
「ファインマン処方？　ちょっと！　このテキストには、『Feynman（ファインマン）』じゃなくて、『Feynmarc（ファインマルク）』って書いてあるわよ！」
　一宮がテキストの該当箇所を指さした。

「それは誤記じゃないでしょうか……」
　越野さんは、どうリアクションを返すべきか戸惑うような微妙な顔をした。
「ハーバード大学卒の教授が書いた教科書のわりには、やたらに誤記が多いわね」
　一宮はわざとらしく、大きなため息をついた。

「ところで、ファインマン処方を覚える便利な方法は、次のように書くことです」

${ \displaystyle \begin{eqnarray} D_F(x-y)&\equiv&\int\frac{d^4p}{(2\pi)^4}\frac{i}{p^2-m^2+i\epsilon}e^{-ip\cdot(x-y)}, \end{eqnarray} }$
(2.59)

「そもそも、なんでそんな処方をしないといけないのよ？」
「このようにすれば、極が $p^0=\pm(E_p-i\epsilon)$ となって、下図のように極が実数軸の上下に位置するようになるからです」

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「このように、極を実数軸の上下にずらす処方をファインマン処方と呼びます」

ファインマン処方（Feynman prescription）
極 $p^0=\pm E_p$ の位置を実数軸の上下にずらして $p^0=\pm(E_p-i\epsilon)$ とする処方